Главная
Библиотека
Геометрия
Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничив...

Разбор задачи

Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна , а угол сектора равен . В ответе укажите площадь, делённую на .

Добавлена: 08.05.2026
Обновлена: 08.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Методы геометрических построений

Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна , а угол сектора равен . В ответе укажите площадь, делённую на .

Условие:

Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна $12 \pi$ , а угол сектора равен $60^{\circ}$ . В ответе укажите площадь, делённую на $\pi$ .

Решение:

Для нахождения площади кругового сектора, нам нужно использовать формулу:

S = \frac{\alpha}{360^{\circ}} \cdot \pi r^2

где $S$ — площадь сектора, $\alpha$ — угол сектора в градусах, а $r$ — радиус круга.

Сначала нам нужно найти радиус $r$ . Мы знаем, что длина дуги $L$ сектора связана с радиусом и углом следующим образом:

L = \frac{\alpha}{360^{\circ}} \cdot 2 \pi r

В нашем случае длина дуги $L = 12 \pi$ и угол $\alpha = 60^{\circ}$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая из формул правильно выражает площадь кругового сектора, если известен радиус \(r\) и угол сектора \( \alpha \) в градусах?

S = \frac{\alpha}{180^{\circ}} \cdot \pi r^2

S = \frac{\alpha}{360^{\circ}} \cdot \pi r^2

S = \frac{\alpha}{360^{\circ}} \cdot 2 \pi r

Что нужно знать по теме:

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E

EVIEWS

S

SPSS

А

Б

В

Г

Д

Е

Естествознание

Ж

З

И

К

Л

М

Н

О

П

Р

С

Т

У

Ф

Х

Ц

Ценообразование и оценка бизнеса

Ч

Черчение

Э

Я