Вычислить площадь треугольника ABC, вершины которого лежат в точках , и .

1. Дано

Координаты вершин треугольника: $A(2, 3, 4)$ $B(4, 3, 2)$ $C(1, 1, 1)$

2. Найти

Площадь треугольника $S_{ABC}$.

3. Решение

Шаг 1: Найдем векторы сторон $\vec{AB}$ и $\vec{AC}$ Чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца вычесть координаты начала: $\vec{AB} = (4 - 2; 3 - 3; 2 - 4) = (2; 0; -2)$ $\vec{AC} = (1 - 2; 1 - 3; 1 - 4) = (-1; -2; -3)$

Шаг 2: Вычислим векторное произведение $\vec{AB} \times \vec{AC}$ Векторное прои...