Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Точки A,B,C,A' являются вершинами параллелепипеда ABCDA'B'C'D'. Найдите: 1) координаты вершины D; 2) площадь грани ABCD; 3) уравнение грани ABCD; 4) объём параллелепипеда ABCDA'B'C'D'; 5) уравнение ребра AA'; 6) угол, образованный ребром AA' с ребром AB;

Хорда нижнего основания цилиндра видна из центра этого основания под углом α. Отрезок, соединяющий центр верхнего основания и середину данной хорды, наклонен к плоскости основания под углом β. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус

В треугольнике АВС угол С прямой. На гипотенузе АВ выбрана точка D так, что AD : DB = 2 : 1. Из точки D проведены перпендикуляры DE и DF к катетам AC и ВС соответственно. Длины катетов АC = 6 см, ВС = 8 см. Найдите расстояние от точки D до катетов АС и BC