1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Найдите расстояние р от точки А до плоскости сечения ку...
Разбор задачи

Найдите расстояние р от точки А до плоскости сечения куба ABCDA1B1C1D1, проходящего через его вершины D, B и через точку Р середину ребра АА1. Известно что ребро куба равно 4.

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Методы геометрических построений
Найдите расстояние р от точки А до плоскости сечения куба ABCDA1B1C1D1, проходящего через его вершины D, B и через точку Р середину ребра АА1. Известно что ребро куба равно 4.

Условие:

Найдите расстояние р от точки А до плоскости сечения куба ABCDA1B1C1D1, проходящего через его вершины D, B и через точку Р середину ребра АА1. Известно что ребро куба равно 4.

Решение:

Шаг 1: Дано

  • Куб ABCDA1B1C1D1 со стороной a=4a = 4.
  • Вершины куба:
    • A(0,0,0)A(0, 0, 0)
    • B(4,0,0)B(4, 0, 0)
    • C(4,4,0)C(4, 4, 0)
    • D(0,4,0)D(0, 4, 0)
    • A1(0,0,4)A1(0, 0, 4)
    • B1(4,0,4)B1(4, 0, 4)
    • C1(4,4,4)C1(4, 4, 4)
    • D1(0,4,4)D1(0, 4, 4)
  • Точка PP — середина ребра AA1AA1, то есть P(0,0,2)P(0, 0, 2).

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти расстояние rr от точки AA до плоскости, проходящей через точки DD, BB и PP.

Шаг 3: Решение

  1. Найдем уравнение плоскости. Для этого нам нужны векторы, лежащие в плоскости.
    • Вектор DB→\overrightarrow{DB}:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для нахождения нормального вектора плоскости, заданной тремя точками?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я