Стороны основания прямоугольного параллелепипеда относятся как 3 : 5. Найдите высоту параллелепипе-да, если площадь его полной поверхности равна 376 см2 , а площадь боковой поверхности — 256 см°.

Для решения задачи начнем с обозначения сторон основания прямоугольного параллелепипеда. Пусть стороны основания будут равны \(3x\) и \(5x\), где \(x\) — некоторый коэффициент.

1. Найдем площадь основания: Площадь основания (S_{осн}) равна:

   $$S_{осн} = 3x \cdot 5x = 15x^2$$

2. Найдем площадь полной поверхности: Площадь полной поверхности (S_{пол}) прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:

   $$S{пол} = 2 \cdot S{осн} + S_{бок}$$
   где (S_{бок}) — площадь боковой поверхности. Площадь боковой поверхности для прямоугольного параллелепипеда равна: ...