Условие:
Найдите угол между скрещивающимися диагоналями двух боковых граней правильной треугольной призмы, боковое ребро которой вдвое меньше стороны основания.
Решение:
- Пусть сторона равностороннего основания равна a, тогда боковое (призматическое) ребро имеет длину a/2.
- Рассмотрим две боковые грани – прямоугольники, получающиеся из стороны основания и бокового ребра. В каждом таком прямоугольнике одна сторона равна a, а другая – a/2.
- Диагональ прямоугольника определяется по теореме Пифагора. Поэтому длина диагонали равна √[a² + (a/2)²] = √[a² + a²/4] = a√5/2.
- Из каждой боковой грани выбирают по одной диагонали так, чтобы линии, принадлежащие разным граням, не имели общих точек (то есть были скрещивающимис...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи