1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Найдите все значения а, при которых система имеет беско...
Разбор задачи

Найдите все значения а, при которых система имеет бесконечное множество решений. Если таких значений несколько, в ответ введите их сумму.

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Найдите все значения а, при которых система имеет бесконечное множество решений. Если таких значений несколько, в ответ введите их сумму.

Условие:

Найдите все значения а, при которых система $\left{

x+y−5=0x+y=4a2+1\begin{array}{l}x+y-5=0 \\ x+y=4 a^{2}+1\end{array}

Решение:

Чтобы система уравнений имела бесконечное множество решений, оба уравнения должны представлять собой одну и ту же прямую. Это означает, что коэффициенты при (x) и (y) в обоих уравнениях должны быть пропорциональны, а свободные члены также должны быть пропорциональны.

Рассмотрим сис...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно быть выполнено для двух линейных уравнений, чтобы система, состоящая из них, имела бесконечное множество решений?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет