Найти координаты вектора , если известно, что он перпендикулярен векторам и , а также удовлетворяет условию

Чтобы найти координаты вектора $\vec{x}$, который перпендикулярен векторам $\vec{a}$ и $\vec{b}$, а также удовлетворяет условию скалярного произведения с вектором $\vec{c}$, следуем следующим шагам.

1. Перпендикулярность векторов: Вектор $\vec{x}$ перпендикулярен вектору $\vec{a}$, если их скалярное произведение равно нулю:

   $$\vec{x} \cdot \vec{a} = 0.$$
   Подставим $\vec{a} = (0, -4, 2)$:
   $$x_1 \cdot 0 + x_2 \cdot (-4) + x_3 \cdot 2 = 0 \implies -4x_2 + 2x_3 = 0 \implies 2x_3 = 4x_2 \implies x_3 = 2x_2.$$

2. Перпендикулярность к вектору $\vec{b}$: Вектор $\vec{x}$ также перпендикулярен вектору $\vec{b}$:

   $$\vec{x} \cdot \vec{b} = 0.$$
   ...