Условие:
Найти линию для которой расстояние от начала координат до касательной в произвольной ее точке равно расстоянию от начала координат до нормали в той же точке.
Решение:
-
Определим касательную и нормаль: Касательная к кривой в точке (x0, f(x0)) имеет угол наклона, равный производной функции в этой точке, то есть f'(x0). Уравнение касательной можно записать как: y - f(x0) = f'(x0)(x - x0).
Нормаль к кривой в этой же точке будет перпендикулярна касательной, и её угол наклона будет равен -1/f'(x0). Уравнение нормали можно записать как: y - f(x0) = -1/f'(x0)(x - x0).
-
Найдем расстояния: Расстояние от начала координат (0, 0) до касательной можно найти по формуле расстояния от точки до прямой Ax + By + C = 0: Расстояние до касательной...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи