Угол измеряется путем последовательного приложения эталона - длинного равнобедренного треугольника с углом при вершине . Из-за неточности прикладывания эталона угловое расстояние между двумя последовательными измерениями (метками) с равной вероятностью

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Математическая статистика

Угол измеряется путем последовательного приложения эталона - длинного равнобедренного треугольника с углом при вершине . Из-за неточности прикладывания эталона угловое расстояние между двумя последовательными измерениями (метками) с равной вероятностью

Условие:

Угол $\Delta \varphi=30^{\circ}$ измеряется путем последовательного приложения эталона - длинного равнобедренного треугольника с углом при вершине $1^{\circ}$ . Из-за неточности прикладывания эталона угловое расстояние между двумя последовательными измерениями (метками) с равной вероятностью лежит между $50^{\prime}$ и $1^{\circ} 10^{\prime}$ . Найти полную ошибку измерения, вычислив стандартное отклонение для полученного значения угла.

Решение:

1. Дано

Измеряемый угол: $\Delta \varphi = 30^{\circ}$ .
Эталон: Равнобедренный треугольник с углом при вершине $\alpha_{\text{эт}} = 1^{\circ}$ .
Количество приложений эталона: $N$ .
Ошибка прикладывания (неопределенность): Угловое расстояние между метками распределено равномерно в интервале от $\delta_{\min} = 50'$ до $\delta_{\max} = 1^{\circ} 10'$ .