Условие:
Найти максимальное значение выражения
Решение:
- Преобразуем исходное уравнение через симметричные функции
Обозначим:
s = x + y
p = x·y
Заметим, что
x² + y² = s² − 2p.
Подставляем это в уравнение:
(s² − 2p) + p = s
s² − p = s
откуда
p = s² − s.
───────────────────────────── - Запишем выражение, которое нужно максимизировать
Нам дано:
A = x² + y² = s² − 2p.
Подставляем найденное выражение для p:
A = s² − 2(s² − s) = s² − 2s² + 2s = 2s − s².
Таким образом,
A(s) = 2s − s...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи