Найти объем (V) и площадь боковой поверхности (Sбоковой) прямоугольного параллелепипеда, если стороны основания равны 6 и 8, а диагональ меньшей боковой грани наклонена к плоскости основания под углом 45°.

Для решения задачи найдем объем \( V \) и площадь поверхности \( S_{\text{бок}} \) прямоугольного параллелепипеда. 1. **Определим размеры основания**: Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 и 8. Обозначим их как \( a = 6 \) и \( b = 8 \). 2. **Найдем высоту параллелепипеда**: Из условия задачи известно, что диагональ меньшей боковой грани наклонена к плоскости основания под углом \( 45^{\circ} \). Меньшая боковая грань имеет размеры \( a \) и \( h \), где \( h \) — высота параллелепипеда. Диагональ \( d \) меньшей боковой грани можно найти по формуле: \[ d =...