SA-высота пирамиды: Найти площадь полной поверхности пирамиды, если а)в основании лешит равнобедренный ТРЕУГОЛЬНИК ABC, SA=9, CA=AB=13, CB=10 б) если в основании лежит прямоугольный треугольник ABC, где угол C=90°, а угол A= 30°, CB=6 в) если в основании

Чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, нужно рассмотреть каждую из трех частей задачи отдельно.

а) Основание - равнобедренный треугольник ABC

1. Найдем площадь основания треугольн... - У нас есть равнобедренный треугольник с CA = AB = 13 и CB = 10. - Для нахождения площади треугольника используем формулу Герона: \[ s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{13 + 13 + 10}{2} = 18 \] \[ P = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{18(18-13)(18-13)(18-10)} = \sqrt{18 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 8} \] \[ P = \sqrt{18 \cdot 200} = \sqrt{3600} = 60 \] 2. - У нас есть 3 боковые грани: SA, SB и SC. - Площадь боковой грани SA = 1/2 высота. - Высота SA = 9, основание AB = 13: \[ P_{SA} = \frac{1}{2} \cdot 13 \cdot 9 = 58.5 \] - Аналогично для SB и SC, так как они равны: \[ P{SC} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 9 = 45 \] 3. - Площадь полной поверхности: \[ S = P{SA} + P{SC} = 60 + 58.5 + 45 + 45 = 208.5 \] 1. - У нас есть прямоугольный треугольник с углом C = 90° и углом A = 30°, CB = 6. - По свойствам прямоугольного треугольника, AC = CB (1/√3) = 2√3. - Площадь: \[ P = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot CB = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{3} \cdot 6 = 6\sqrt{3} \] 2. - Высота SA = 6, основание AB = 6: \[ P_{SA} = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 6 = 18 \] - Аналогично для SB и SC: \[ P{SC} = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 6 = 18 \] 3. - Площадь полной поверхности: \[ S = P{SA} + P{SC} = 6\sqrt{3} + 18 + 18 + 18 = 6\sqrt{3} + 54 \] 1. - Площадь квадрата: \[ P_{основание} = a^2 = 4^2 = 16 \] 2. - Высота SA = 4, основание AB = 4: \[ P_{SA} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 = 8 \] - Аналогично для SB, SC и SD: \[ P{SC} = P_{SD} = 8 \] 3. - Площадь полной поверхности: \[ S = P{SA} + P{SC} + P_{SD} = 16 + 8 + 8 + 8 + 8 = 48 \] а) 208.5 б) \( 6\sqrt{3} + 54 \) в) 48