Условие:
В кубе
A
B
C
D
A
1
B
1
C
1
D
1
ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
найди угол между плоскостями
(
A
B
D
1
)
(ABD
1
) и
(
D
C
C
1
)
(DCC
1
).
Решение:
Для нахождения угла между плоскостями, нам нужно сначала определить нормали к этим плоскостям.
-
Определим координаты вершин куба. Пусть куб имеет следующие координаты: A(0, 0, 0), B(1, 0, 0), C(1, 1, 0), D(0, 1, 0), A1(0, 0, 1), B1(1, 0, 1), C1(1, 1, 1), D1(0, 1, 1).
-
Найдем нормали к плоскостям (ABD1) и (DCC1).
- Для плоскости (ABD1): Векторы AB и AD1: AB = B - A = (1, 0, 0) - (0, 0, 0) = (1, 0, 0) AD1 = D1 - A = (0, 1, 1) - (0, 0, 0) = (0, 1, 1) Нормаль к пло...