SA-высота пирамиды: Найти площадь полной поверхности пирамиды, если а)в основании лешит равнобедренный ТРЕУГОЛЬНИК ABC, SA=9, CA=AB=13, CB=10 б) если в основании лежит прямоугольный треугольник ABC, где угол C=90°, а угол A= 30°, CB=6 в) если в основании

Чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, нужно рассмотреть каждую из трех частей задачи отдельно.

а) Основание - равнобедренный треугольник ABC

1. Найдем площадь основания треугольн... - У нас есть равнобедренный треугольник с CA = AB = 13 и CB = 10. - Для нахождения площади треугольника используем формулу Герона: $ s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{13 + 13 + 10}{2} = 18 $ $ P = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{18(18-13)(18-13)(18-10)} = \sqrt{18 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 8} $ $ P = \sqrt{18 \cdot 200} = \sqrt{3600} = 60 $

2. • У нас есть 3 боковые грани: SA, SB и SC.
   • Площадь боковой грани SA = 1/2 высота.
   • Высота SA = 9, основание AB = 13:
     $$P_{SA} = \frac{1}{2} \cdot 13 \cdot 9 = 58.5$$
   • Аналогично для SB и SC, так как они равны:
     $$P{SC} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 9 = 45$$
3. • Площадь полной поверхности:
     $$S = P{SA} + P{SC} = 60 + 58.5 + 45 + 45 = 208.5$$
4. • У нас есть прямоугольный треугольник с углом C = 90° и углом A = 30°, CB = 6.
   • По свойствам прямоугольного треугольника, AC = CB (1/√3) = 2√3.
   • Площадь:
     $$P = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot CB = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{3} \cdot 6 = 6\sqrt{3}$$
5. • Высота SA = 6, основание AB = 6:
     $$P_{SA} = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 6 = 18$$
   • Аналогично для SB и SC:
     $$P{SC} = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 6 = 18$$
6. • Площадь полной поверхности:
     $$S = P{SA} + P{SC} = 6\sqrt{3} + 18 + 18 + 18 = 6\sqrt{3} + 54$$
7. • Площадь квадрата:
     $$P_{основание} = a^2 = 4^2 = 16$$
8. • Высота SA = 4, основание AB = 4:
     $$P_{SA} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 = 8$$
   • Аналогично для SB, SC и SD:
     $$P{SC} = P_{SD} = 8$$
9. • Площадь полной поверхности:
     $$S = P{SA} + P{SC} + P_{SD} = 16 + 8 + 8 + 8 + 8 = 48$$

а) 208.5
б) $6\sqrt{3} + 54$
в) 48