Найти точку , симметричную точке относительно прямой

Чтобы найти точку $Q$, симметричную точке $P(4 ; 1 ; 6)$ относительно заданной прямой, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Найти направление прямой. Прямая задается двумя уравнениями. Мы можем найти вектор направления прямой, взяв векторы нормалей к плоскостям, заданным этими уравнениями.

   Уравнения плоскостей:

   • $x - y - 4z + 12 = 0$ имеет нормаль $\vec{n_1} = (1, -1, -4)$
   • $2x + y - 2z + 3 = 0$ имеет нормаль $\vec{n_2} = (2, 1, -2)$

   Чтобы найти вектор направления прямой, мы можем взять вектор, перпендикулярный обоим нормальным вектором. Это можн...