Найти вершину параллелограмма , если координаты точек заданы:

Добавлена: 10.05.2026
Обновлена: 10.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Найти вершину параллелограмма , если координаты точек заданы:

Условие:

Найти вершину $D$ параллелограмма $A B C D$ , если координаты точек заданы:

A(3 ;-4 ; 7), \quad B(-5 ; 3 ;-2), \quad C(1 ; 2 ;-3) .

Решение:

Чтобы найти координаты вершины D параллелограмма ABCD, мы можем использовать свойство параллелограмма, согласно которому диагонали пересекаются в одной и той же точке. Это означает, что середина диагонали AC равна середине диагонали BD.

Сначала найдем координаты середины отрезка AC. Координаты точки A: (3, -4, 7) и координаты точки C: (1, 2, -3). Середина отрезка AC вычисляется по формуле:

M_AC = ((x_A + x_C) / 2, (y_A + y_C) / 2, (z_A + z_C) / 2)

Подставим координаты:

M_...