1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Найти все внутренние углы, стороны, площадь, медианы, с...
Разбор задачи

Найти все внутренние углы, стороны, площадь, медианы, средние линии и высоты треугольника , если , и .

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Найти все внутренние углы, стороны, площадь, медианы, средние линии и высоты треугольника , если , и .

Условие:

Найти все внутренние углы, стороны, площадь, медианы, средние линии и высоты треугольника ABCA B C, если A(1,1,0)A(1,1,0), B(0,2,1)B(0,2,-1) и C(0,1,1)C(0,1,-1).

Решение:

  1. Найдем длины сторон треугольника. Длину стороны можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками в пространстве: d=(x2x1)2+(y2y1)2+(z2z1)2d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}.

    • Длина стороны ABAB: A(1,1,0)A(1, 1, 0) и B(0,2,1)B(0, 2, -1): AB=(01)2+(21)2+(10)2=1+1+1=3AB = \sqrt{(0 - 1)^2 + (2 - 1)^2 + (-1 - 0)^2} = \sqrt{1 + 1 + 1} = \sqrt{3}.

    • Длина стороны ACAC: A(1,1,0)A(1, 1, 0) и C(0,1,1)C(0, 1, -1): AC=(01)2+(11)2+(10)2=1+0+1=2AC = \sqrt{(0 - 1)^2 + (1 - 1)^2 + (-1 - 0)^2} = \sqrt{1 + 0 + 1} = \sqrt{2}.

    • Длина стороны BCBC: B(0,2,1)B(0, 2, -1) и C(0,1,1)C(0, 1, -1):...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для нахождения площади треугольника, заданного координатами вершин в трёхмерном пространстве?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет