Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Найдите объем конуса, если площадь сечения, которое проходит через две образующие, угол между которыми 120 градусов, равна 4√3 см².

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известны длины ребер AB = 4 м, DA = 3 м. Найдите диагональ и площадь полной поверхности параллелепипеда, если площадь его диагонального сечения C₁DA₁B₁ равна 20 м².

68. В окружности с центром O AB - диаметр, а AC - хорда. ( mathrm{AO}=mathrm{AD}, mathrm{BO}=5 mathrm{~cm} ) и ( C D=3 mathrm{~cm} ). Найдите OD. A) 3 cm B) ( sqrt{10} mathrm{~cm} ) C) ( 2 sqrt{3} mathrm{~cm} ) D) ( sqrt{15} mathrm{~cm} )E) ( 3 sqrt{2}

18. В aтреугольнrие длины двух сторон составляют 6 и 3 см. Найти длину третьей стороны, если полусумма высот, проведенных к данным сторонам, равна третьей высоте.