Образующая конуса равна 24 см и составляет с плоскостью основания угол 30°. Найдите объем конуса, считая π =3.

В трапеции ABCD с основаниями AD = 13 и BC = 7 точка K – середина BD, а луч AK – биссектриса угла CAD. Найдите длину диагонали AC.

Даны координаты точек А(4; 1; 12), В(1; -2; -3), С(-3; 2; 1), М(-4; -9; -6). Требуется: 1) уравнение плоскости Q, проходящей через точки А, В, С; 2) канонические уравнения прямой, проходящей через точку М перпендикулярно плоскости Q;

Из точки А к плоскости альфа проведены наклонные АМ и AN, образующие с ней углы 30 градусов и 60 градусов соответственно. Найти проекцию наклонной AN на плоскость альфа, если проекция наклонной AM на плоскость альфа равна 10 см.