Один из острых углов прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого. В другом прямоугольном треугольнике разность острых углов равна . Подобны ли эти треугольники? Почему?

Добавлена: 10.05.2026
Обновлена: 10.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений
#Геометрические преобразования

Один из острых углов прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого. В другом прямоугольном треугольнике разность острых углов равна . Подобны ли эти треугольники? Почему?

Условие:

Один из острых углов прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого. В другом прямоугольном треугольнике разность острых углов равна $54^{\circ}$ . Подобны ли эти треугольники? Почему?

Решение:

Обозначим острые углы первого треугольника как $x$ и $4x$ . Поскольку это прямоугольный треугольник, сумма острых углов равна $90^{\circ}$ . Таким образом, мы можем записать уравнение: \nx + 4x = 90^{\circ}