1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Ограничения По времени: 1 секунда По памяти: 256 мегаба...
Разбор задачи

Ограничения По времени: 1 секунда По памяти: 256 мегабайт Колдун играет в магические шахматы. Суть игры заключается в расстановке пешек на клетчатом поле размером n на m . Если поставить три пешки так, что образуется прямоугольный треугольник с вершинами

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория графов
Ограничения По времени: 1 секунда По памяти: 256 мегабайт Колдун играет в магические шахматы. Суть игры заключается в расстановке пешек на клетчатом поле размером n на m . Если поставить три пешки так, что образуется прямоугольный треугольник с вершинами

Условие:

Ограничения

По времени: 1 секунда

По памяти: 256 мегабайт

Колдун играет в магические шахматы. Суть игры заключается в расстановке пешек на клетчатом поле размером n
на m
.

Если поставить три пешки так, что образуется прямоугольный треугольник с вершинами в этих пешках, то пешки испарятся, и колдун проиграет.

Необходимо расставить на поле как можно больше пешек. У колдуна есть неограниченный запас пешек.

Пример не оптимальной расстановки пешек во время игры на поле 5 на 7:

Пример 5 на 7

Формат входных данных:

В единственной строке ввода даны два числа n
, m
--- размеры поля. (1≤n⋅m≤106
)

Формат выходных данных:

В единственной строке выведите одно число --- ответ на задачу.

Для примера:

Ввод Результат
1 2
2

Решение:

Чтобы решить задачу о максимальном количестве пешек, которые можно расставить на поле размером n×mn \times m, избегая образования прямоугольных треугольников, необходимо учесть, что три пешки могут образовать прямоугольный треугольник, если они расположены в определённом порядке.

Анализ задачи

  1. Прямоугольный треугольник: Если у нас есть три точки (пешки) на плоскости, они образуют прямоугольный треугольник, если две из них находятся на одной вертикали или горизонтали, а третья — на пересечении этих линий.

  2. Расположение пешек: Чтобы избежать...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство расстановки пешек на шахматной доске позволяет избежать образования прямоугольных треугольников?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет