Около треугольника АВС описана окружность. АВ = 18, а стороны АС и ВС стягивают дуги, градусные меры ко-торых соответственно равны 106° и 74°. Найдите радиус окружности

4 декабря 2025
Геометрия

#Аналитическая геометрия
#Методы геометрических построений

Условие:

Около треугольника АВС описана окружность. АВ = 18, а стороны АС и ВС стягивают дуги, градусные меры ко-торых соответственно равны 106° и 74°. Найдите радиус окружности

Решение:

Для решения задачи воспользуемся теоремой о радиусе окружности, описанной около треугольника. Мы знаем, что радиус окружности $R$ можно найти по формуле:

R = \frac{abc}{4S}

где $a, b, c$ — длины сторон треугольника, а $S$ — площадь треугольника.

Определим углы треугольника: У нас есть дуги, соответствующие углам $A$ и $B$ :
- Угол $A$ равен $106^\circ$
- Угол $B$ равен $74^\circ$
Угол $C$ можно найти, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна $180^\circ$ :

$ C = 180^\circ - A - B = 180^\circ - 106^\circ - 7...

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

EVIEWS

SPSS

Естествознание

Ценообразование и оценка бизнеса

Черчение

Около треугольника АВС описана окружность. АВ = 18, а стороны АС и ВС стягивают дуги, градусные меры ко-торых соответственно равны 106° и 74°. Найдите радиус окружности

Условие:

Решение:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет