Окружность касается сторон треугольника, длины которых равны 9, 11 и 14. Найдите длину наибольшего из отрезков, на которые точка касания делит сторону, равную 9. Найдите длину наименьшего из отрезков, на которые точка касания делит сторону, равную 9.

Для решения задачи начнем с определения сторон треугольника и их обозначения. Пусть стороны треугольника обозначены как $a = 9$, $b = 11$ и $c = 14$.

1. Находим полупериметр треугольника: Полупериметр $p$ треугольника вычисляется по формуле:

   $$p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{9 + 11 + 14}{2} = \frac{34}{2} = 17$$

2. Находим длины отрезков, на которые точка касания делит стороны: Точка касания окружности с каждой стороной делит её на два отрезка, длины которых равны:

   • $s_a = p - a$
   • $s_b = p - b$
   • $s_...