1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Окружность пересекает концентрические окружности и соот...
Разбор задачи

Окружность пересекает концентрические окружности и соответственно в точках и . Доказать, что хорды и параллельны.

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Методы геометрических построений
  • #Геометрические преобразования
Окружность пересекает концентрические окружности и соответственно в точках и . Доказать, что хорды и параллельны.

Условие:

Окружность ω1\omega_{1} пересекает концентрические окружности ω2\omega_{2} и ω3\omega_{3} соответственно в точках A,BA, B и C,DC, D. Доказать, что хорды ABA B и CDC D параллельны.

Решение:

  1. Обозначим O – общий центр концентрических окружностей ω₂ и ω₃, а O₁ – центр окружности ω₁.

  2. Точки A и B – общие для ω₁ и ω₂, значит, хорда AB является радикальной осью этих двух окружностей. Аналогично, точки C и D лежат на ω₁ и ω₃, что делает хорду CD радикальной...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство радикальной оси используется для доказательства параллельности хорд AB и CD?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я