Условие:
Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP= 21, а сторона BC в 1.5 раза больше стороны AB
Решение:
Давайте обозначим стороны треугольника ABC следующим образом:
Согласно условию, сторона
Также нам дано, что
Теперь рассмотрим треугольник ABC и окружность, проходящую через вершины B и C и пересекающую стороны AB и AC в точках K и P соответственно.
Согласно свойству секущих, если две секущие пересекаются в одной точке, то произведение отрезков, на которые они делят стороны, равно:
Обозначим