Окружность радиусом 3 вписана в равнобедренную трапецию ABCD. Окружность касается боковой стороны AB в точке E. Найдите площадь трапеции, если BE = 2, а BC – меньшее основание трапеции.

Для решения задачи начнем с анализа данных и свойств равнобедренной трапеции. 1. **Дано:** - Радиус окружности \( r = 3 \) - Длина отрезка \( BE = 2 \) - \( BC \) — меньшее основание трапеции. 2. **Свойства равнобедренной трапеции:** В равнобедренной трапеции ABCD, где AB и CD — основания, а AD и BC — боковые стороны, если окружность вписана, то длины отрезков, проведенных от точек касания окружности до вершин, равны. То есть: \[ AE = AD = x \quad \text{(где } x \text{ — длина отрезка от точки касания до вершины)} \] \[ BE = BC = 2 \] 3. **Найдем длины основани...