Определить горизонтальный угол , лежащий слева по ходу, если заданы направления и (образующие угла ). Дирекционный угол линии AB равен . Дирекционный угол линии BC равен '.

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Геометрические преобразования

Определить горизонтальный угол , лежащий слева по ходу, если заданы направления и (образующие угла ). Дирекционный угол линии AB равен . Дирекционный угол линии BC равен '.

Условие:

Определить горизонтальный угол $\beta$ , лежащий слева по ходу, если заданы направления $A B$ и $B C$ (образующие угла $\beta$ ). Дирекционный угол линии AB равен $\mathrm{aAB}=154^{\circ} 58^{\prime}$ . Дирекционный угол линии BC равен $\boldsymbol{\alpha} \mathbf{B C}=269^{\circ} \mathbf{2 8}$ '.

Решение:

Найдем горизонтальный угол β, который лежит слева по ходу (то есть угол, видимый с левой стороны наблюдателя, движущегося по направлению от A к B, затем к C). Для этого сначала вычисляем разность между заданными дирекционными углами, затем определяем, какой из двух углов между лучами является левым.

Даны:
направление AB (дирекционный угол a₍AB₎) = 154°58′,
направление BC (дирекционный угол α₍BC₎) = 269°28′.
Вычисляем разность:
d = α₍BC₎ – a₍AB₎.
Чтобы вычесть, сверим минуты:
26...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое правило применяется для определения горизонтального угла, лежащего слева по ходу, если известен дирекционный угол предыдущей и последующей линии?

Угол слева равен разности дирекционных углов (α_BC - α_AB), если результат меньше 180°.

Угол слева равен 360° минус разность дирекционных углов (α_BC - α_AB), если эта разность меньше 180°.

Угол слева равен сумме дирекционных углов (α_BC + α_AB).