Определить значения при которых векторы компланарны:

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Определить значения при которых векторы компланарны:

Условие:

Определить значения $\boldsymbol{\alpha}$ при которых векторы компланарны: $

\begin{array}{l} \vec{a}=\{3,1,2\} \\ \vec{b}=\{-4,3,-1\} \\ \vec{c}=\{2,3, \alpha\} \end{array}

Решение:

Рассмотрим условие компланарности трех векторов: a, b и c. Векторы компланарны, если их смешанное произведение равно нулю, то есть определитель матрицы, составленной из координат векторов, равен
0.

Шаг 1. Запишем координаты векторов:
a = {3, 1, 2}
b = {–4, 3, –1}
c = {2, 3, α}.

Шаг 2. Составляем определитель 3×3:
| 3 ...