Условие:
Определите, какой фигурой является множество точек плоскости, для которых отношение расстояния до точки
Решение:
Рассмотрим условие: все точки P(x, y) такой, что отношение расстояния от P до точки A(–1, 2) к расстоянию от P до прямой x + 5y + 2 = 0 равно (√26)/2, то есть
PA / d(P, directrix) = (√26)/2.
Известно, что если для точки P выполнено PA = e · d(P, прямrix), то её множество образует коническую секцию с данными фокусом и директрисой, где e – эксцентриситет. При e < 1 получаем эллипс, при e = 1 – параболу, а при e > 1 – гиперболу. Здесь (√26)/2 > 1, поэтому искомое множество – гипербола.
Ниже подробно разберём шаги решения.
─────────...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи