Опровергните следующие утверждения:
а) если диагонали четырехугольника перпендикулярны между собой, то данный четырехугольник есть ромб;
б) если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого, то такие треугольники равны между собой.
Для того чтобы опровергнуть утверждение, достаточно привести один контрпример — случай, когда условие выполняется, а заключение — нет.
Опровержение: Данное утверждение неверно. Для того чтобы четырехугольник был ромбом, необходимо, чтобы его диагонали не только пересекались под прямым углом, но и делились точкой пересечения пополам.
Контрпример:
Рассмотрим дельтоид (четырехугольник, у которого две пары смежных сторон равны).
Пусть вершины дельтоида имеют координаты:
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
