Основание пирамиды — ромб. Диагонали ромба равны 10 и 6. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба. Большее боковое ребро пирамиды равно 15. Найдите меньшее боковое ребро.

Для решения задачи начнем с нахождения некоторых характеристик ромба и пирамиды. 1. **Найдем площадь основания пирамиды (ромба)**: Площадь ромба можно найти по формуле: \[ S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \] где \(d_1\) и \(d_2\) — длины диагоналей. В нашем случае \(d_1 = 10\) и \(d_2 = 6\): \[ S = \frac{10 \cdot 6}{2} = 30 \] 2. **Найдем длину стороны ромба**: Для нахождения длины стороны ромба воспользуемся свойством диагоналей. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Таким образом, половины диагоналей равны: \[ \frac{d_1}{2} = 5, \quad ...