Основание равнобедренного треугольника равно 2а, высота — h. К окружности, вписанной в треугольник, проведена касательная, параллельная основанию. Найти длину отрезка этой касательной, заключенного между боковыми сторонами треугольника.

Ниже приведено пошаговое решение задачи. Условие: дан равнобедренный треугольник с основанием 2a и высотой h. К вписанной окружности проведена касательная, параллельная основанию, и требуется найти длину отрезка этой касательной, ограниченного боковыми сторонами треугольника. Шаг 1. Примем удобное расположение треугольника. Пусть основание лежит на оси Ox. Пусть основание находится между точками A(–a, 0) и B(a, 0), а вершина – точка C(0, h). Шаг 2. Найдём центр и радиус вписанной окружности. В равнобедренном треугольнике центр вписанной окружности лежит на медиане, проведённой через вершину...