Условие:
Основанием прямого параллелепипеда ABCDa1b1c1d1 является ромб ABCD, AC=12. Найти угол между плоскостями ADB и AD1D1, если боковое ребро параллелепипеда равно 6 корней из 3. Ответ дайте в градусах.
Решение:
-
Определим параметры ромба ABCD. Из условия известно, что диагональ AC равна 12. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. Обозначим длину диагонали BD как d. Тогда:
- AO = OC = AC / 2 = 12 / 2 = 6
- BO = OD = d / 2
По теореме Пифагора в треугольнике AOB: (AB)^2 = (AO)^2 + (BO)^2 Обозначим сторону ромба как a. Тогда: a^2 = 6^2 + (d/2)^2 a^2 = 36 + (d^2 / 4)
-
Найдем боковое ребро параллелепипеда. Боковое ребро равно 6√3. Это означает, что высота параллелепипеда р...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи