Основанием прямой призмы \\( A B C A_{1} B_{1} C_{1} \\) является прямоугольный треугольник \\( A B C \\) с прямым углом \\( A \\) и катетами \\( A C=6 \\) и \\( A B=8 \\). Найдите угол между плоскостями \\( A B C \\) и \\( A_{1} B C \\), если \\( A

Чтобы найти угол между плоскостями \( ABC \) и \( A_1BC \), начнем с определения координат точек треугольника \( ABC \) и точки \( A_1 \). 1. **Определим координаты точек**: - Пусть \( A(0, 0, 0) \) — вершина прямого угла. - \( B(8, 0, 0) \) — точка на оси X, так как \( AB = 8 \). - \( C(0, 6, 0) \) — точка на оси Y, так как \( AC = 6 \). - \( A_1(0, 0, 15) \) — точка, соответствующая \( A \) на верхней грани призмы, с высотой \( AA_1 = 15 \). 2. **Найдем векторы, лежащие в плоскостях**: - Вектор \( \vec{AB} = B - A = (8, 0, 0) \). - Вектор \( \vec{AC} = C - A = (0, 6, 0) \...