Основанием прямой призмы A B C A{1} B{1} C{1} является прямоугольный треугольник A B C с прямым углом A и катетами A C=6 и A B=8. Найдите угол между плоскостями A B C и A{1} B C, если A A1=15.

Чтобы найти угол между плоскостями \( ABC \) и \( A1BC \), начнем с определения координат точек треугольника \( ABC \) и точки \( A1 \). 1. Определим координаты точек: - Пусть \( A(0, 0, 0) \) — вершина прямого угла. - \( B(8, 0, 0) \) — точка на оси X, так как \( AB = 8 \). - \( C(0, 6, 0) \) — точка на оси Y, так как \( AC = 6 \). - \( A1(0, 0, 15) \) — точка, соответствующая \( A \) на верхней грани призмы, с высотой \( AA1 = 15 \). 2. Найдем векторы, лежащие в плоскостях: - Вектор \( \vec{AB} = B - A = (8, 0, 0) \). - Вектор \( \vec{AC} = C - A = (0, 6, 0) \). - Вект...