1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Основанием прямой призмы является равнобедренный треуго...
Разбор задачи

Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник. Площадь грани равна , угол см. Вычислить площадь основания и высоту призмы.

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Методы геометрических построений
Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник. Площадь грани равна , угол см. Вычислить площадь основания и высоту призмы.

Условие:

Основанием прямой призмы ABCKLNA B C K L N является равнобедренный треугольник. Площадь грани AKLBA K L B равна 383 cm238 \sqrt{3} \mathrm{~cm}^{2}, угол ACB=120,AC=CB=16A C B=120^{\circ}, A C=C B=16 см. Вычислить площадь основания и высоту призмы.

Решение:

──────────────────────────────

  1. Определение основания призмы

    Нам дан равнобедренный треугольник с вершиной C, в котором:
    • AC = CB = 16 см,
    • угол A C B = 120°.

    В этом треугольнике сторона AB является основанием треугольника, которое вычислим с помощью теоремы косинусов.

    Используем формулу:
      AB² = AC² + CB² – 2 · AC · CB · cos(∠ACB).

    Подставляем данные:
      AB² = 16² + 16² – 2 · 16 · 16 · cos(120°).

    Заметим, что cos(120°) = –½, поэтому:
      AB² = 256 + 256 – 2 · 256 · (–½)...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для нахождения площади треугольника, если известны две его стороны и угол между ними?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет