Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник. Площадь грани AKLB равна 10 {3} см², угол АСВ=120°, AС=СВ=8 см. Вычисли площадь основания и высоту призмы.

Добавлена: 09.04.2026
Обновлена: 09.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений
#Геометрические преобразования

Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник. Площадь грани AKLB равна 10 {3} см², угол АСВ=120°, AС=СВ=8 см. Вычисли площадь основания и высоту призмы.

Условие:

Основанием прямой призмы ABCKLN является равнобедренный треугольник. Площадь грани AKLB равна 10\sqrt{3} см², угол АСВ=120°, AС=СВ=8 см. Вычисли площадь основания и высоту призмы.

Решение:

1. Дано

Призма $ABCKLN$ — прямая призма.
Основание — равнобедренный треугольник $ABC$ (где $K, L, N$ — соответствующие вершины верхнего основания, то есть основание $ABC$ и верхнее основание $KLN$ соединены рёбрами $AK, BL, CN$ ).
Площадь грани $AKLB$ равна $S_{AKLB} = 10\sqrt{3}$ см $^2$ .
В основании $\triangle ABC$ :