Основанием прямой призмы является параллелограмм со сторонами 4 см и 4√3 см и углом, равным 30°. Диагональ BD1 образует с плоскостью основания угол 60°. Найти площадь полной поверхности призмы.

Чтобы найти площадь полной поверхности прямой призмы, нам нужно сначала рассчитать площадь основания и площадь боковых граней. ### Шаг 1: Площадь основания Основание призмы — это параллелограмм со сторонами 4 см и \(4\sqrt{3}\) см и углом 30° между ними. Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: \[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \] где \(a\) и \(b\) — длины сторон, а \(\alpha\) — угол между ними. Подставим значения: - \(a = 4\) см - \(b = 4\sqrt{3}\) см - \(\alpha = 30^\circ\) Сначала найдем \(\sin(30^\circ)\): \[ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \] Теперь подставим в формулу:...