Площадь боковой поверхности призмы
Основанием прямой призмы является прямоугольная трапеция, большая боковая сторона которой равна 14 cm , а острый угол 30°. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если известно, что в эту призму можно вписать шар.
Рассмотрим задачу пошагово.
Пусть основание призмы – прямоугольная трапеция ABCD с основаниями AB и CD, где AB – меньшее основание, а боковыми сторонами – AD и BC. Так как трапеция является прямоугольной, одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям. Примем, что сторона AD перпендикулярна основаниям, то есть угол A равен 90°. Тогда сторона BC является наклонной (большей боковой стороной) и по условию равна 14 см.
В условии дано, что один из острых углов равен 30°. Выберем угол B при вершине B (между сторонами AB и BC) равным 30°. Тогда разложим сторону BC на горизонтальную и верти...