1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Основанием прямой призмы является равнобедренная трапец...
Разбор задачи

Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция, боковая сторона которой равна 26 см, а основания равны 22 и 42 см, площадь её диагонального сечения составляет 480 см². Вычислить площадь боковой поверхности призмы.

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Методы геометрических построений
Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция, боковая сторона которой равна 26 см, а основания равны 22 и 42 см, площадь её диагонального сечения составляет 480 см². Вычислить площадь боковой поверхности призмы.

Условие:

Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция, боковая сторона которой равна 26 см, а основания равны 22 и 42 см, площадь её диагонального сечения составляет 480 см². Вычислить площадь боковой поверхности призмы.

Решение:

Шаг 1: Найдем высоту трапеции

Площадь диагонали сечения равна 480 см². Площадь трапеции можно выразить через её основания и высоту:

S=(a+b)⋅h2 S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}

где aa и bb — основания трапеции, а hh — её высота. В нашем случае:

  • a=22a = 22 см
  • b=42b = 42 см

Подставим значения в формулу:

S=(22+42)⋅h2=64⋅h2=32h S = \frac{(22 + 42) \cdot h}{2} = \frac{64 \cdot h}{2} = 32h

Шаг 2: Найдем высоту трапеции через площадь диагонали сечения

Площадь диагонали сечения равна 480 см². Площадь трапеции равна площади диагонали сечения:

32h=480 32h = 480

Теперь решим это уравнение для hh:

h=48032=15 см h = \frac{480}{32} = 15 \text{ см}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство диагонального сечения прямой призмы с основанием в виде равнобедренной трапеции используется для определения высоты трапеции?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я