Основанием прямой призмы является трапеция с основаниями 9 см и 30 см и боковыми сторонами 10 см и 17 см. Вычислить объём призмы, если её высота равна 19 см.

Добавлена: 23.06.2026
Обновлена: 23.06.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений

Условие:

Основанием прямой призмы является трапеция с основаниями 9 см и 30 см и боковыми сторонами 10 см и 17 см. Вычислить объём призмы, если её высота равна 19 см.

Решение:

Дано:

Тип фигуры: прямая призма.
Основание призмы: трапеция.
Основания трапеции: $a = 9$ см, $b = 30$ см.
Боковые стороны трапеции: $c = 10$ см, $d = 17$ см.
Высота призмы: $H = 19$ см.

Найти:

Объём призмы $V$ .

Решение:

Объём прямой призмы вычисляется по формуле:

V = S_{осн} \cdot H

где

S_{осн}

— площадь основания (трапеции), а

H

— высота призмы.

1. Найдем площадь основания (трапеции). Пусть основания трапеции $a = 9$ и $b = 30$ . Проведем...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство трапеции используется для нахождения её высоты, если известны длины оснований и боковых сторон?

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180 градусам.

Проведение высот из вершин меньшего основания позволяет разбить трапецию на прямоугольник и два прямоугольных треугольника, что позволяет применить теорему Пифагора.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.