Основанием призмы является ромб, острый угол которого равен 30°. Боковые грани призмы — правильные многоугольники. Найдите площадь большего диагонального сечения, если площадь боковой поверхности на 16 см² меньше площади полной поверхности этой призмы.

Для решения задачи начнем с определения необходимых параметров призмы и ее свойств. 1. **Определим площадь основания призмы**: Основание призмы — ромб с острым углом 30°. Площадь ромба можно вычислить по формуле: \[ S = a^2 \cdot \sin(\alpha) \] где \( a \) — длина стороны ромба, \( \alpha \) — угол между сторонами. В нашем случае: \[ S = a^2 \cdot \sin(30°) = a^2 \cdot \frac{1}{2} = \frac{a^2}{2} \] 2. **Определим боковые грани призмы**: Боковые грани призмы — правильные многоугольники. Пусть это будет правильный n-угольник. Площадь боковой поверхности призмы равн...