Основания равнобедренной трапеции равны 23 и 41. Косинус острого угла трапеции равен 3/5. Найдите боковую сторону

Для решения задачи начнем с обозначений. Пусть основание трапеции \( AB = 41 \) и \( CD = 23 \). Обозначим боковые стороны как \( AD \) и \( BC \), которые равны, так как трапеция равнобедренная. Обозначим высоту трапеции как \( h \) и половину разности оснований как \( x \): \[ x = \frac{AB - CD}{2} = \frac{41 - 23}{2} = \frac{18}{2} = 9. \] Теперь мы можем рассмотреть треугольник \( AOD \), где \( O \) ...