Основаниями усечённой пирамиды служат прямоугольные треугольники с острым углом 30°. Гипотенузы треугольников равны 6 см и 4 см. Высота усечённой пирамиды √3 см. Найдите объём усеченной пирамиды.

6 ноября 2025
Геометрия

Условие:

Основаниями усечённой пирамиды служат прямоугольные

треугольники с острым углом 30°. Гипотенузы треугольников равны 6 см и 4 см. Высота усечённой пирамиды √3 см. Найдите объём усеченной пирамиды.

Решение:

Рассмотрим задачу пошагово. 1. Нам даны основания усечённой пирамиды. Основания – прямоугольные треугольники с углами 30°, 60° и 90°. Для такого треугольника стороны связаны соотношениями: меньший катет = (гипотенуза)/2, больший катет = (гипотенуза)·(√3)/2. 2. Для большего основания имеем гипотенузу 6 см. Тогда: – меньший катет = 6/2 = 3 см; – больший катет = 6·(√3)/2 = 3√3 с...