Основою прямої призми є ромб з площею . Одна з діагоналей призми довжиною нахилена до площини основи під кутом . Знайдіть площу повної поверхні призми.

Добавлена: 28.04.2026
Обновлена: 28.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений
#Геометрические преобразования

Основою прямої призми є ромб з площею . Одна з діагоналей призми довжиною нахилена до площини основи під кутом . Знайдіть площу повної поверхні призми.

Условие:

Основою прямої призми є ромб з площею $24 \mathrm{см}^{2}$ . Одна з діагоналей призми довжиною $6 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$ нахилена до площини основи під кутом $45^{\circ}$ . Знайдіть площу повної поверхні призми.

Решение:

Пусть дана прямая призма с основанием – ромбом, площадь которого равна 24 см². Одна из диагоналей призмы имеет длину 6√2 см и наклонена к плоскости основания под углом 45°.
Поскольку призма прямая (то есть боковые ребра перпендикулярны основанию), выбранная диагональ является пространственной диагональю, которая соединяет некоторую вершину нижнего основания с соответствующей вершиной верхнего основания. Её можно разложить на проекцию в плоскость основания и вертикальный отрезок (высоту призмы).
Обозначим длину диагонали через L = 6√2 см, высоту призмы чере...