Острый угол прямоугольного треугольника равен . К его гипотенузе провели серединный перпендикуляр. В каком отношении он делит катет этого треугольника?

Решение задачи

1. Дано

1. Дан прямоугольный треугольник, назовем его $\triangle ABC$, где $\angle C = 90^{\circ}$.
2. Один из острых углов равен $30^{\circ}$. Пусть $\angle A = 30^{\circ}$.
3. Следовательно, второй острый угол $\angle B = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}$.
4. Проведена серединная перпендикуляр к гипотенузе $AB$. Пусть $M$ — середина гипотенузы $AB$, и $MN$ — серединный перпендикуляр, где точка $N$ лежит на катете $BC$.

2. Найти

Найти отношение, в котором серединный перпендикуляр делит катет $BC$. То есть, найти отношение $\frac{BN}{NC}$ (или $\frac{NC}{BN}$)....