От перекрестка дорог под углом 9.4º одновременно движутся два автомобиля со скоростью 3.6 км/ч и 9.6 км/ч. Через сколько минут расстояние между ними станет равным 5.5 км?

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов, так как движение автомобилей образует треугольник, где стороны — это пройденные пути, а угол между ними известен.

Дано:

• Скорость первого автомобиля: $v_1 = 3.6$ км/ч
• Скорость второго автомобиля: $v_2 = 9.6$ км/ч
• Угол между направлениями движения: $\alpha = 9.4^\circ$
• Расстояние между ними через время $t$: $S = 5.5$ км

Найти:

• Время $t$ в минутах.

Решение:

Шаг 1: Выразим пройденные пути через время $t$...