Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой отрезка AB. Докажите, что △AOC = △BOD, если ∠ACD = ∠CDB.

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

Решение:

Для доказательства того, что треугольники △AOC и △BOD равны, если ∠ACD = ∠CDB, мы будем использовать свойства равенства треугольников и некоторые геометрические факты. 1. Определим известные элементы: - Пусть O — середина отрезка AB. Это означает, что AO = OB. - У нас есть углы: ∠ACD = ∠CDB. 2. Рассмотрим треугольники △AOC и △BOD: - В треугольнике △AOC у нас есть стороны AO и OC. - В треугольнике △BOD у нас есть стороны BO и OD. 3. Сравним стороны: - Поскольку O — середина отрезка AB, то AO ...