Отрезки MN и KP лежат на параллельных прямых, а отрезки MP и KN пересекаются в точке O. Найдите OP, если MN = 15, KP = 20, MP = 42.

Для решения задачи воспользуемся свойствами пересекающихся отрезков и параллельных прямых. 1. **Обозначим известные длины отрезков:** - \( MN = 15 \) - \( KP = 20 \) - \( MP = 42 \) 2. **Обозначим искомую длину отрезка \( OP \) как \( x \).** 3. **Используем теорему о пересекающихся отрезках:** Если два отрезка пересекаются, то выполняется следующее соотношение: \[ \frac{MO}{ON} = \frac{KO}{OP} \] где \( MO + ON = MN \) и \( KO + OP = KP \). 4. **Обозначим длины отрезков:** - Пусть \( MO = a \) и ...