Отрезок ЅВ перпендикулярен к плоскости прямоугольного треугольника АВС (угол В -прямой). Известно, что ВС = 3 см, АС = 5 см. Сравните длины наклонных ЅА и SC.

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Методы геометрических построений

Условие:

Отрезок ЅВ перпендикулярен к плоскости прямоугольного треугольника АВС (угол В -прямой). Известно, что ВС = 3 см, АС = 5 см. Сравните длины наклонных ЅА и SC.

Решение:

Чтобы сравнить длины наклонных $SA$ и $SC$ , начнем с анализа треугольника $ABC$ и отрезка $SB$ , который перпендикулярен плоскости треугольника.

Шаг 1: Найдем длину стороны $AB$ .

В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом в $B$ применим теорему Пифагора:

\nAC^2 = AB^2 + BC^2

Подставим известные значения:

5^2 = AB^2 + 3^2

Это упростится до:

25 = AB^2 + 9

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое утверждение верно относительно сравнения длин наклонных, если они проведены из одной точки к плоскости, и их проекции на эту плоскость имеют разную длину?

Длина наклонной всегда больше длины её проекции.

Наклонная, имеющая большую проекцию, всегда длиннее.

Длина наклонной не зависит от длины её проекции.